Na Vista Alxébrica escribimos os extremos, por exemplo a=0, b=2.
Na Vista Gráfica inserimos dende o menú de iconas dúas Caixas de entrada , unha para cada extremo, escribindo o seu nome no Subtítulo e seleccionando o extremo correspondente no despregable de Obxecto vinculado.
Na Vista Alxébrica escribimos as rectas x=a e x=b. Dámoslle a mesma cor que ás caixas de entrada, e estilo punteado.
Escribimos a expresión analítica dunha función, por exemplo \(\sqrt{x^3+1}\).
Creamos outra Caixa de entrada para a función.
Inserimos un Esvarador de nome n, sendo un enteiro entre 2 e 50.
GeoGebra non dispón dun comando específico para o método de Simpson, polo que imos usar secuencias.
Na Vista Alxébrica escribimos l1 = Secuencia((a + (b - a) / n t, 0), t, 0, n) e l2=Secuencia((x(Elemento(l1,t+1)),f(x(Elemento(l1,t+1)))),t,0,n), para xerar os intervalos e mais as imaxes respectivas.
Escribimos l3=Secuencia((x(PuntoMedio(Elemento(l1,t),Elemento(l1,t+1))),f(x(PuntoMedio(Elemento(l1,t),Elemento(l1,t+1))))),t,1,n) para ter as imaxes sobre os puntos medios dos intervalos.
En cada intervalo tómase un polinomio de grao 2 que interpola os dous puntos extremos e o punto medio, para o cal escribimos l4 = Secuencia(Se(x(Elemento(l1, t)) ≤ x ≤ x(Elemento(l1, t + 1)), Polinomio({Elemento(l2, t), Elemento(l2, t + 1), Elemento(l3, t)})), t, 1, n).
Para achar a área baixo cada un deses polinomios cuadráticos, escribimos l5 = Secuencia(Integral(Elemento(l4, t), x(Elemento(l1, t)), x(Elemento(l1, t + 1))), t, 1, n).
Só resta suma todas esas áreas, escribindo aprox = Suma(abs(l5)).
Escribimos area = Integral(abs(f(x)), a, b) para que o programa nos devolva o valor da área buscada.
Na Vista Gráfica, para cada unha delas inserimos unha Caixa de verificación . Indicamos o subtítulo axeitado e escollemos o obxecto correspondente; unha vez creadas asignamos cores para relacionar cada caixa cunha área.
Inserimos un Texto . Preme na na opción Fórmula LaTex para escribir algo do estilo Simpson = \sum_{i=1}^n \dfrac{\frac{b-a}{n}}{6} \cdot \left[ f(x_{i-1}) + 4\cdot f\left( \dfrac{x_{i-1}+x_i}{2} \right) + f(x_i) \right].
Creamos Textos tamén para visualizar na Vista Gráfica o resultado da aproximación, a área e o erro cometido. Para iso, na ferramenta de texto hai desplegar a opción Avanzado, premer na pestana e seleccionar (caixa baleira).
Podemos propoñer ao alumnado que explore con esta construción distintos intervalos e distintas funcións, e que compare os distintos métodos de integración. É posible que haxa que cambiar, na Configuración, o número de decimais amosados.

Actividade GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/xsum5utf (Nova xanela)

Paulo%20Glez%20Ogando,https%3A//www.geogebra.org/m/xsum5utf,M%E9todo%20de%20Simpson,1,Autor%EDa

Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n