Nesta páxina atoparás diversas actividades relacionadas coas Matemáticas que elaborei empregando GeoGebra. O meu perfil na páxina de GeoGebra é este. Son socio do Instituto GeoGebra de Galicia.
Accede dende o índice aos respectivos libros GeoGebra onde están recompiladas, ou investiga máis abaixo qué actividades poden ser do teu interese.
Últimas actividades que elaborei:
- Xeoplano circular e Xeoplano cuadriculado, en Polígonos.
- Teorema da pizza, en Miscelánea.
- Paradoxo do aniversario – Simulación, en Estatística e Probabilidade.
- Xogo do caos, en Miscelánea.
- Podemos achegarnos á estatística con GeoGebra? v. 5; obradoiro no III Día GeoGebra de Galicia, 20/05/2023 en Moaña.
- Podemos achegarnos á estatística con GeoGebra? v. 6; obradoiro no IX Congreso de AGAPEMA, 02-03/02/2024 en Vigo.
- Implementando métodos numéricos con GeoGebra; obradoiro no IV Día GeoGebra de Galicia, 15/02/2025 en Ourense.
- Implementando métodos numéricos con GeoGebra: presentación da charla para o Seminario de Innovación Docente da UDC, 06/03/2025 en liña.
Ángulos
Circunferencias
Curvas
Estatística e probabilidade
- Agulla de Buffon
- Aproximación da binomial pola normal
- Aproximación probabilística de π
- Cuarteto de Anscombe
- Distribución das medias mostrais
- Enteiro aleatorio
- Estatística bidimensional
- Interpretación visual dos parámetros estatísticos
- Intervalo de confianza para μ sendo σ coñecida
- Lanzamento de moedas
- Media e mediana
- Paradoxo do aniversario – Simulación
- Probabilidade de encontro
- Problema de Monty Hall
- Regresión cuadrática
- Simulación da tirada dunha moeda
- Simulación da tirada dunha moeda trucada
- Triángulo obtido dividindo un segmento en tres partes
- Valor crítico dado un nivel de confianza
Figuras no espazo
- Anel – Modelo 3D
- Cilindro – Definición como corpo de revolución
- Corpos de revolución
- Cúpula xeodésica
- Curvas sobre unha esfera: corazóns ou comecocos
- Duais dos poliedros regulares
- Icosaedro truncado – Balón de fútbol
- Pataca Pringle
- Poliedros con buracos
- Poliedro de Schönhardt
- Poliedros regulares
- Simetrías nos poliedros regulares
- Trasvasando auga entre conos
- Volume dunha pirámide
Funcións
- Dominio e percorrido
- É a gráfica dunha función?
- Ecuación da recta que pasa por dous puntos – Practicando
- Escala lineas vs Escala logarítmica
- Función constante
- Función cuadrática
- Función de proporcionalidade inversa
- Función exponencial
- Función lineal
- Función logarítmica
- Función radical
- Función valor absoluto
- Funcións polinómicas e a súa recíproca
- Funcións trigonométricas
- Gráficas de funcións
- Rectas aleatorias
- Simetrías par e impar
- Transformacións elementais de funcións
Límites, derivadas e integrais
- Cálculo de límites
- Derivabilidade – Interpretación gráfica
- Función derivada
- Recta tanxente a unha función
- Sumas de Riemann
- Taxa de variación instantánea
- Taxa de variación media
- Teorema de Bolzano
- Teorema de Darboux / valores intermedios
- Teorema de Lagrange / valor medio do cálculo diferencial
- Teorema de Rolle
- Teorema do valor medio do cálculo integral
- Teorema fundamental do cálculo integral
Lugar xeométrico
- Centro do cadrado con tres vértices sobre os lados dun triángulo
- Dous puntos que equidistan de un que varía nunha circunferencia
- Juan Bosco Romero tráenos un lugar xeométrico
- Lugares xeométricos con cevianas dun triángulo
- Lugares xeométricos do centro dun triángulo equilátero
- Un lugar xeométrico dende unha circunferencia
Miscelánea
- Baricentro das Merindades (e en Google Maps)
- Baricentro do Morrazo (e en Google Maps)
- Cadrado perdido
- Diagrama de Voronoi coas capitais de Castilla y León
- Diagrama de Voronoi coas capitais de Galicia
- Papaventos e dardo de Penrose
- Problema de Kakeya
- Programación lineal
- Rep-til trapezoidal
- Tangram
- Teorema da pizza
- Xogo do caos
Números
- Atopar suma con catro enteiros
- Clasificación de números
- Descomposición en factores primos
- Descubrindo o número π
- Espiral logarítmica mediante polígonos áureos
- Fraccións – Conceptos básicos
- Fraccións – Operacións
- Inverso dun número real
- Localizando números na recta real
- Multiplicación paisana
- Número de divisiores
- Números complexos
- Operar xeometricamente
- Partenón áureo
- Regra dos signos: explicación
- Relación entre a media arimética e a media xeométrica
- Representación gráfica de raíces cadradas
- Sección áurea a partir dun triángulo rectángulo
- Xerador de matrices aleatorias
- Xerador de ternas pitagóricas
Polígonos
- Clasificación dos cuadriláteros
- Cuadrilátero nas bisectrices dun paralelogramo
- Segundo teorema de Mikami-Kobayashi
- Teorema de Brianchon
- Teorema de Finsler-Hadwiger
- Teorema de Pascal para hexágonos
- Teorema de Varignon e a recta de Newton: puntos medios nun cuadrilátero
- Teorema de Varignon xeralizado no espazo
- Teorema de Von Aubel
- Xeoplano circular
- Xeoplano cuadriculado
Polinomios
- Cadrado dun trinomio
- Cadrado dunha diferenza
- Cadrado dunha suma
- Cubo dunha suma
- Identidades de Legendre
- Inecuacións de grao 2
- Regra de Ruffini
- Resolución gráfica de sistemas de ecuacións lineais 2×2
- Resolución gráfica de sistemas de ecuacións lineais 3×3
- Solucións complexas, graficamente, dunha ecuación cuadrática
- Suma por diferenza
Semellanza e transformacións
- Construción dun friso
- División dun segmento en partes iguais
- Estudo da simetría axial
- Homotecias
- Inversion
- Movementos: translacións, xiros e simetrías
- Movementos e semellanzas
- Semellanza de figuras
- Semellanza nun heptágono
- Teorema de Tales
- Teoremas dos catetos e da altura
- Teselacións do plano
- Transformación isogonal
- Transformación isotómica
- Triángulos de igual área e perímetro pero non congruentes
- Triángulos semellantes
- Triángulos semellantes en “posición de Tales”
- Unha transformación interesante dun triángulo
Triángulos
- Clasificación dos triángulos
- Dous segmentos iguais e perpendiculares
- Incentro e baricentro
- Propiedade da bisectriz
- Punto de Fermat dun triángulo
- Punto de Longchamps dun triángulo
- Puntos e rectas notables dun triángulo: recta de Euler e circunferencia de Feuerbach
- Recta de Wallace-Simson
- Segmentos iguais dende un punto nun triángulo
- Teorema de Feuerbach
- Teorema de Kariya
- Teorema de Menelao
- Teorema de Morley
- Teorema de Napoleón
- Teorema de Pitágoras – Corolarios
- Teorema de Pitágoras – Demostracións
- Teorema de Pitágoras – Xeralización
- Teorema de Routh e teorema de Ceva
- Teorema de Viviani
- Triángulo equilátero sobre tres rectas paralelas
- Triángulo rectángulo pasando por dous puntos interiores a un círculo
- Triángulos rectángulos nun cadrado
Trigonometría
- Ángulo a partir de razón trigonométrica dada
- Aplicacións trigonométricas básicas
- Definición do seno
- Graos e radiáns
- Razóns e funcións trigonométricas
- Razóns trigonométricas – Interpretación xeométrica
- Razóns trigonométricas do ángulo suma e o ángulo dobre
- Relacións entre ángulos
- Teorema de Stewart
- Teorema do seno e teorema do coseno
Xeometría analítica 2D
- Combinación lineal de dous vectores (I)
- Combinación lineal de dous vectores (II)
- Compoñentes dun vector entre dous puntos
- Comprobar se tres puntos están aliñados
- Distancia entre dous puntos
- Distancia entre dúas rectas
- Distancia entre un punto e unha recta
- Ecuacións da recta
- Lonxitude dun vector
- Mediatriz e bisectriz
- Paralelismo no plano
- Paralelismo e perpendicularidade no plano
- Produto dun vector por un escalar
- Produto escalar de dous vectores no plano (I)
- Produto escalar de dous vectores no plano (II)
- Punto medio dun segmento
- Suma de dous vectores no plano
Xeometría analítica 3D
- Ángulo entre dous planos no espazo
- Ángulo entre dúas rectas no espazo
- Ángulo entre unha recta e un plano
- Compoñentes dun vector entre dous puntos
- Comprobar se tres puntos están aliñados
- Distancia entre dous puntos
- Distancia entre dúas rectas paralelas
- Distancia entre dúas rectas que se cruzan
- Distancia entre un plano e unha recta ou un plano paralelo
- Distancia entre un punto e un plano
- Distancia entre un punto e unha recta
- Ecuacións da recta
- Ecuacións do plano
- Lonxitude dun vector
- Perpendicular común a dúas rectas que se cruzan
- Produnto dun vector por un escalar
- Produto escalar – Interpretación xeométrica
- Produto mixto – Interpretación xeométrica
- Produto vectorial – Interpretación xeométrica
- Plano mediador
- Proxección ortogonal dun punto sobre un plano
- Proxección ortogonal dun punto sobre unha recta
- Proxección ortogonal dunha recta sobre un plano
- Punto medio dun segmento
- Simetría dun punto respecto de outro
- Simetría dun punto respecto dun plano
- Simetría dun punto respecto dunha recta
- Suma de dous vectores
- Vectores linealmente independentes
- Volume dun tetraedro determinado por 3 vectores