Análise

Continuidade

• Teorema de Bolzano  
• Un chiste sobre o teorema de Bolzano   
• Teorema de Darboux / valores intermedios  

Derivación

• Primeira e segunda derivada  
• Derivabilidade – Interpretación gráfica   
• Teorema de Rolle  
• Teorema de Lagrange / valor medio do cálculo diferencial  
• Un aspectos sobre derivabilidade  
• Algunhas funcións exponenciais representadas     
• Algunhas funcións logarítmicas representadas     

Integración

• Aplicacións das integrais  
• Sumas de Riemann  
• Teorema do valor medio do cálculo integral  
• Teorema fundamental do cálculo   
• Teorema fundamental do cálculo    
• En The Big Bang Theory acórdanse das derivadas e as integrais  
• Un chiste de Gaussianos sobre as integrais     
• Un chiste de xkcd    

Álxebra

Matrices

• Xerador de matrices      
• Calculadora de matrices     
• ¿Qué son los determinantes? Vídeo de Derivando      

Sistemas de ecuacións

• O teorema de Rouché-Fröbenius en Derivando  
• Xerador de sistemas lineais 3×3 (resoltos)  
• Resolución gráfica dun sistema 3×3  
• Modelo da discusión de sistemas de ecuacións en función dun parámetro  

Xeometría no espazo

Vectores e operacións

• Vectores:
  • Vectores linealmente independentes    
  • Compoñentes dun vector entre dous puntos    
  • Lonxitude dun vector no espazo   
• Operacións:
  • Suma    
  • Produto dun vector por un escalar    
  • Produto escalar – Interpretación xeométrica   
  • Produto vectorial – Interpretación xeométrica   
  • Produto mixto – Interpretación xeométrica   
• Aplicacións:
  • Punto medio dun segmento   
  • Comprobar se tres puntos están aliñados    
  • Volume dun tetraedro determinado por 3 vectores   

Rectas e planos

• Ecuacións da recta   
• Ecuacións do plano    
• Posición relativa de tres planos con GeoGebra   
• Perpendicular común a dúas rectas que se cruzan  

Problemas afíns e métricos

• Ángulos:
  • Entre dúas rectas no espazo    
  • Entre dous planos no espazo    
  • Entre unha recta e un plano no espazo    
• Proxeccións:
  • Dun punto sobre un plano no espazo    
  • Dun punto sobre unha recta no espazo    
  • Dunha recta sobre un plano no espazo    
• Simetrías:
  • Dun punto respecto de outro no espazo    
  • Dun punto respecto dun plano no espazo    
  • Dun punto respecto dunha recta no espazo    
• Distancias:
  • Entre dous puntos    
  • Entre un punto e un plano    
  • Entre un plano e unha recta ou un plano paralelo    
  • Entre un punto e unha recta    
  • Entre dúas rectas paralelas    
  • Entre dúas rectas que se cruzan    
• Plano mediador    

Probabilidade e estatística

Probabilidade

• Teorema da probabilidade total: Garantindo o anonimato  
• Teorema de Bayes:  Unha aplicación médica  
• Entendendo a precisión dunha proba médica  
• Algúns problemas con contexto  

Distribucións de probabilidade

• Táboa da distribución normal estándar – Modelo ABAU  
• Aproximación da binomial pola normal  
• Algúns problemas con contexto