un sitio de Paulo González Ogando
A curva de Hilbert é unha construción xeométrica moi doada de elaborar e que conta cunhas propiedades ben curiosas. Para coñecela, o primeiro que se debe facer é definila, e iso faise mediante un algoritmo recursivo (vostede pode intentar debuxala con lapis e papel seguindo a definición, ou pode optar por observar directamente a figura 1, onde aparecen as primeiras etapas do proceso):
O problema isoperimétrico consiste en atopar a curva que maximiza a área da rexión que encerra, tendo esta un perímetro fixo. Este estudo leva a observar cómo o perímetro e a área dunha figura teñen unha relación inestable, e isto faise patente xa cunha forma tan elemental coma é o triángulo. Na figura 1 vense cinco triángulos todos coa mesma área (comparten base e teñen a mesma altura, e así o será se o vértice oposto á base común xace sobre unha paralela a ela) pero non o mesmo perímetro. Nesta entrada imos facer algunhas consideracións precisamentre respecto da área do triángulo.