un sitio de Paulo González Ogando
Hai dúas entradas introducimos as homotecias e vimos como resolver o primeiro dos problemas que propón Miguel de Guzmán nas súas Aventuras matemáticas. Se vostede aínda non a leu, pode facelo en 👉 [https://paulo.gal/resolvendo-un-problema-de-homotecias/]
Na entrada anterior resolvemos un segundo problema que se trata nese mesmo libro. Se vostede aínda non a leu, pode facelo en 👉 [https://paulo.gal/un-segundo-problema-de-homotecias/]
Toca agora enfrontarnos a un terceiro problema de homotecias…
Na entrada anterior introducimos as homotecias e vimos como resolver o primeiro dos problemas que propón Miguel de Guzmán nas súas Aventuras matemáticas. Se vostede aínda non a leu, pode facelo en 👉 [https://paulo.gal/un-problema-de-homotecias/]
Toca agora enfrontarnos a un segundo problema de homotecias…
As isometrías do plano son transformacións xeométricas que conservan a distancia entre dous puntos. Son isometrías as translacións, as rotacións ou xiros e as simetrías. Porén, existen outros tipos de transformacións que si cambian as distancias; entre estas imos falar aquí das homotecias.
A definición rigorosa de homotecia é esta: dados un punto fixo O e un número real k, distinto de cero, a homotecia é aquela transformación na que a cada punto P se lle asigna outro punto P’, aliñado con O e P, de tal xeito que 
(figura 1).
Título: V – A + C = 2: un recorrido por la fórmula de Euler.
Autoría: Paulo González Ogando.
Data de publicación: xaneiro de 2026.
Ligazón ao artigo: <accede premendo aquí>.
Revista: Lva2, editada polo Grupo de Telegram Retos Matemáticas.
A curva de Hilbert é unha construción xeométrica moi doada de elaborar e que conta cunhas propiedades ben curiosas. Para coñecela, o primeiro que se debe facer é definila, e iso faise mediante un algoritmo recursivo (vostede pode intentar debuxala con lapis e papel seguindo a definición, ou pode optar por observar directamente a figura 1, onde aparecen as primeiras etapas do proceso):
O problema isoperimétrico consiste en atopar a curva que maximiza a área da rexión que encerra, tendo esta un perímetro fixo. Este estudo leva a observar cómo o perímetro e a área dunha figura teñen unha relación inestable, e isto faise patente xa cunha forma tan elemental coma é o triángulo. Na figura 1 vense cinco triángulos todos coa mesma área (comparten base e teñen a mesma altura, e así o será se o vértice oposto á base común xace sobre unha paralela a ela) pero non o mesmo perímetro. Nesta entrada imos facer algunhas consideracións precisamentre respecto da área do triángulo.