O paradoxo de Protágoras

Nesta entrada imos coñecer o paradoxo de Protágoras (485 a.C. – 411 a.C.), que foi un filósofo grego que non debemos confundir con Pitágoras, nome moito máis coñecido grazas ao famoso teorema que leva o seu nome. Contemporáneo de Sócrates e experto en retórica, Platón acredítao coma o inventor do papel de sofista profesional, aquel que toma por oficio o ensino da sabedoría. Non é mal choio. Protágoras percorría a Grecia Antiga cobrando taxas polos seus coñecementos sobre como falar en público ou sobre o correcto uso e pronunciación das palabras.

É precisamente o seu papel de mestre itinerante o que está ligado co paradoxo que leva o seu nome. Naquel entón os cativos non ían á escola do xeito no cal se fai na actualidade, máis ben a instrución -cando tal cousa existía- era realizada en clases particulares, ben en pequenos grupos ou ben individualmente. Resulta que Protágoras tomou un alumno a quen explicaba dereito e leis, pero que non tiña capacidade económica suficiente para ser quen de pagar as leccións do seu mestre. Porén, este rapaz era para Protágoras o seu protexido, un discípulo especial, e como tal pensou en ofrecerlle unha solución para solventar o problema das taxas.

Velaquí o que cavilou: «hasme pagar o día que gañes o teu primeiro caso». Semella un acordo asisado, que establece un empréstito a devolver nun futuro no cal o alumno xa non é tal, senón un profesional que grazas á instrución recibida logra o seu primeiro éxito laboral.

Como Protágoras era un mestre de recoñecida sapiencia, non tardou en chegar o día no cal unha vez o alumno completara a súa educación, xa estaba en condicións de dar un paso adiante e representar a algún cliente nun xuízo. Por uns motivos ou por outros (escasa confianza nun novato, falta de empeño del mesmo… vaia vostede a saber), o caso é que o rapaz non conseguía estrearse como avogado porque ninguén o contrataba.

O tempo pasaba e Protágoras comezaba a desconfiar da situación pensando que así non ía conseguir cobrar a débeda, e iso non sentaba un bo precendente de cara a futuros estudantes, que poderían imitar a este mal pagador se el non tomaba cartas no asunto. E foi así como tomou a resolución de demandar ao seu antigo alumno reclamándolle o diñeiro non pagado. Celebraríase un xuízo por impagos, e nel sería onde ía xurdir un curioso paradoxo. Rógolle a vostede que faga aquí unha pequena pausa na lectura para reflexionar sobre a situación e recoñecer o seu carácter paradóxico.

Neste xuízo, coma en tantos outros, hai dúas partes enfrontadas. Por un lado está a parte demandante, o mestre Protágoras, e polo outro fica a parte demandada, que vén ser o seu antigo alumno. Como enfocou Protágoras o caso? El tiña claro que se gañaba ía cobrar o que lle debía, dado que o seu pedimento ao facer a denuncia era xustamente o pago da débeda. Non obstante, de perder o xuízo daríase a circunstancia de que o seu antigo alumno gañaría o seu primeiro caso, e en base ao pacto que acordaran tempo atrás este tería que aboarlle o prezo tratado no seu momento. Ante un panorama tan favorable, Protágoras non tivo dúbida ningunha en seguir adiante coa denuncia.

Cal era o punto de vista do alumno? Para este, gañar o pleito significaba non ter que pagar nada a Protágoras, xa que a demanda interposta polo mestre radicaba en que lle debía cartos; se gañaba significaba que o xuíz consideraba probado que el non lle debía nada a Protágoras. Por contra, se perdese o xuízo tampouco tería que pagarlle, pois en virtude do acordo que existía entre ambos, tiña que pagarlle no momento no cal gañara o seu primeiro caso. Este sería o seu primeiro xuízo, co cal se o perdía non lle tería que abonar taxa ningunha.

Resumindo, Protágoras considera que sexa cal sexa a sentenza el vai cobrar, mentres que o seu antigo alumno estima que tanto cun veredicto coma co outro non tería que pagar ren. Entón, en que queda a cousa? Paga ou non paga o alumno? Cobra ou non cobra Protágoras?

Non parece existir ningunha solución racional ao conflito debido á natureza ambigua da situación, que é precisamente onde reside o paradoxo. Moralmente é posible argumentar que ambos os dous teñen razón, ou que ningún deles a ten.

Pero tamén caben outros razoamentos para o paradoxo de Protágoras. Un podería pensar en eludir o problema se o alumno contratase un avogado que se fixese cargo do seu caso, pois así non se vería na conxuntura de ser este o seu primeiro xuízo gañado. Outra posibilidade que un podería achegar sería argumentar que en cuestións de dereito unha sentenza do tribunal en favor de Protágoras invalidaría as condicións do acordo orixinal.

Por outra banda, anotamos o punto de vista de ambas as partes, demandante e demandando, pero non así o do tribunal, que tomaría a súa decisión en función de se o demandado violou ou non os termos do acordo previo, sen ter en conta para iso ningunha das reflexións posteriores. É máis, na realidade aparecen outros factores a ter en conta, pois habitualmente se o demandante resulta ser o perdedor do xuízo acaba tendo que pagar as custas do xuízo.

En fin, que o paradoxo de Protágoras presenta unha falacia que xorde do feito de que o argumento presentado pode virarse no sentido contrario e ser usado contra quen o ofreceu, sendo igual de convincente para ambas as partes. E quero rematar esta historia retorcendo un chisco máis o asunto: que ocorrería se o xuíz declara nulo o xuízo?

Algunhas referencias:

• Clark, Michael (2012). Paradoxes from A to Z. 3.ª edición, Routledge, Londres.

• Paenza, Adrián (2014). La puerta equivocada. Sudamericana, Buenos Aires.

• Rolfe, John C. (1927). The Attic Nights of Aulus Gellius. Harvard University Press, Cambridge, Mass. É unha tradución ao inglés, que pode ser consultada aquí, do orixinal latino de Aulus Gellius.