Paradoxos, paulo.gal

O paradoxo de Bertrand

22/03/202521/03/2025 por Paulo González Ogando

Hai unhas décadas adoitaba tomarse a expresión ‘ciencias exactas’ practicamente como sinónimo de ‘matemáticas’, pero hai xa tempo que ningunha disciplina reivindica para si mesma tal condición de exactitude. Si perdura, non obstante, certa tendencia a conferir ás matemáticas un elevado grao de precisión, cousa que sucede en gran medida por parte de persoas alleas a elas. As entendidas saben ben que nalgunhas ocasións se dá esa exactitude, e noutras non.

En resumidas contas, nas matemáticas non sempre existe unha solución única nin un só razoamento válido cando se trata de resolver un problema. Xa contei nos Bocados Matemáticos (2022, Edicións Xerais) como o teorema de Pitágoras ten o récord Guinness para o teorema con máis demostracións diferentes -cóntanse por centos-.

Ler máis

O paradoxo de Allais

27/12/2024 por Paulo González Ogando

A teoría da decisión é unha área do saber que se ocupa da análise na toma de decisións, do estudo do comportamento e o seguimento de estratexias perante situacións que requiran tomar algunha resolución. Os especialistas nesta materia tratan de examinar como unha persoa elixe unha acción concreta entre o conxunto de accións posibles que se lle presentan, partindo da base de que busca o mellor resultado posible.

Un interesante problema que se encadra na teoría da decisión é o paradoxo de Allais, presentado no ano 1953 por Maurice Allais (1911-2010). O paradoxo supón unha contradición á teoría da utilidade esperada, que non é máis ca un modelo que supón que, en decisión tomadas con incerteza, a elección preferida polos individuos será aquela que conte cunha utilidade esperada máis alta.

Ler máis

O paradoxo de Grelling-Nelson

12/07/2024 por Paulo González Ogando

Un campo que fai agromar un bo feixe de paradoxos é o das autorreferencias; entre eles os máis coñecidos seguramente sexan o do mentiroso ou o do barbeiro que afeita a todos aqueles que non se afeitan a si mesmos. Neste apartado imos explorar outra situación análoga, que foi formulada por Kurt Grelling (1886-1942, figura 1 á esquerda) e Leonard Nelson (1882-1927, figura 1 á dereita) no ano 1908. No típico alarde de orixinalidade, coñécese coma o paradoxo de Grelling-Nelson.

Pense vostede en adxectivos, cantos máis se lle ocorran mellor. E vaia clasificándoos en autolóxicos e heterolóxicos do seguinte xeito: un adxectivo é ‘autolóxico’ se e só se se describe a si mesmo, mentres que un adxectivo é ‘heterolóxico’ se e só se non se describe a si mesmo. Por exemplo, galego, lexible ou esdrúxula son autolóxicas, e por contra infinito, longa ou monosilábico son heterolóxicas.

Ler máis

Falacia da acusación

17/05/202417/05/2024 por Paulo González Ogando

Hoxe volvemos aos xulgados, onde non hai moito estivemos xa acompañando a Protágoras. Volvemos ás salas onde se imparte xustiza e nas cales unha ampla maioría da poboación confiamos con firmeza. Alí podemos atopar con certa frecuencia un erro estatístico coñecido polo nome de ‘a falacia da acusación’ ou ‘a falacia do fiscal’.

Ler máis

O paradoxo de Protágoras

24/11/2023 por Paulo González Ogando

Nesta entrada imos coñecer o paradoxo de Protágoras (485 a.C. – 411 a.C.), que foi un filósofo grego que non debemos confundir con Pitágoras, nome moito máis coñecido grazas ao famoso teorema que leva o seu nome. Contemporáneo de Sócrates e experto en retórica, Platón acredítao coma o inventor do papel de sofista profesional, aquel que toma por oficio o ensino da sabedoría. Non é mal choio. Protágoras percorría a Grecia Antiga cobrando taxas polos seus coñecementos sobre como falar en público ou sobre o correcto uso e pronunciación das palabras.

Ler máis

De accidentes e taxis

13/08/202304/08/2023 por Paulo González Ogando

Hai pouco lin o último libro de divulgación de Adrián Paenza, Matemática y fascinación (Sudamericana, 2021). Por certo, que Paenza comparte os seus libros -con permiso da Editorial Sudamericana- para uso persoal nesta ligazón. Son recomendables, e se aínda non os coñecedes con eles tedes para unhas cantas horas de entretemento. Nun deles souben deste problema, ao que denominei ‘De accidentes e taxis’.

Ler máis

O paradoxo de Braess

13/08/202324/02/2023 por Paulo González Ogando

Algo que moito me fascina é o carácter abraiante dos paradoxos. Resultan chocantes, estraños e até incribles. Incluso en ocasións obrigan a que releamos o texto para convencernos de que realmente o que acabamos de ler ten algún sentido. Nas próximas liñas vai vostede ler sobre un deses que ao coñecelo deixa a cabeza abaneando coa impresión. Prepárese para coñecer o paradoxo de Braess.

Ler máis