Hai pouco lin o último libro de divulgación de Adrián Paenza, Matemática y fascinación (Sudamericana, 2021). Por certo, que Paenza comparte os seus libros -con permiso da Editorial Sudamericana- para uso persoal nesta ligazón. Son recomendables, e se aínda non os coñecedes con eles tedes para unhas cantas horas de entretemento. Nun deles souben deste problema, ao que denominei ‘De accidentes e taxis’.
Ao que ía: nese libro que acabo de mencionar un dos problemas que aparece leveino á aula este curso que acaba de rematar, co meu grupo de 1.º de Bacharelato de Ciencias Sociais. Non recordo onde o vin eu por primeira vez, a verdade, pero Paenza conta que el o coñeceu a través dun artigo de Keith Devlin sobre achegas de Amos Tversky poco despois do falecemento deste último. A saber de onde o sacara eu, que teño o mal costume de non deixar anotadas as fontes en demasiadas ocasións, e a miña memoria xa non é o que era.
O problema leveino á aula con este enunciado:
Un taxi vese envolto nun accidente nocturno, pero dáse á fuga. Na cidade existen dúas compañías de taxis: unha de cor azul e outra de cor verde. Recabáronse estes datos:
- O 85 % dos taxis da cidade son verdes.
- Unha testemuña identificou o taxi do accidente como azul.
- A esa testemuña realizóuselle unha proba baixo condicións de visibilidade parecidas ás do momento do accidente, e identificou correctamente a cor do taxi no 80 % dos casos.
Conclúe se a identificación que realizou a testemuña é fiable.
Paréceme un problema moi chulo para analizar, porque os cálculos son poucos e doados pero ofrece un resultado certamente contraintuitivo, dos que obriga a revisar o problema para convencerse de que non hai fisuras no razoamento.
E é que sen chegar a ser paradoxais, son moitas as situacións relacionadas co cálculo de probabilidades que chocan coa nosa intuición. Dende algunhas que son xa bastante repetidas na divulgación matemática, parecen case clixés nesa rama da literatura, coma o problema de Monty Hall ou o problema do cumpreanos (que tamén trata extensamente Paenza no libro que citei antes) até o caso do ‘truelo’, que xa contei eu mesmo nos Bocados Matemáticos (Xerais, 2022; podes consultar as miñas Publicacións). Basta bucear un chisco pola rede para atopar un feixe de problemas interesantes ao respecto.
Ou cando menos, interesantes para min, claro, porque certo é que na aula o problema non tivo moito éxito, ao meu alumnado non lle chamou a atención, non repararon gran cousa na súa -para min- curiosa solución e, en resumo, pasou sen pena nin gloria. Pero non me rindo e volverei levalo a algunha aula noutra ocasión, que a falta de éxito deste ano non me convence da súa falta de interese.
En xeral, o que fixeron na aula foi elaborar unha táboa de continxencias para recoller os datos relativos á cor que ten o coche, confrontados coa cor que viu a testemuña. E establecer a partir desa táboa a súa conclusión sobre a fiabilidade da identificación que realizou a testemuña.
A ver se algunha das (ducias, centos, milleiros, millóns de) persoas que len estas liñas ousan poñer as súas conclusións sobre este ‘De accidentes e taxis’ nun comentario.