Le o meu blog

Os tres problemas clásicos da regra e o compás

Por influencia da escola pitagórica, os matemáticos da Antiga Grecia concedían gran importancia á xeometría. Dentro desta, gozaban de especial consideración as construcións con regra e compás. O cal non quere dicir que construíran todas as súas figuras planas coa axuda de unicamente estes dous utensilios, senón máis ben que estaban convencidos de que tales construcións eran as máis elegantes. Pero tampouco lles valían todas, e así na xeometría clásica as construcións con regra e compás entendíanse coma o trazado de puntos, segmentos de recta e circunferencias usando exclusivamente unha regra e un compás idealizados. Entre elas atópanse tres construcións que pola súa importancia e relevancia deron en ser chamadas ‘os tres problemas clásicos da regra e o compás’.

Ler máis

Dados non transitivos

Nas matemáticas gozamos cos xogos de azar. Non tanto buscando un beneficio económico nin motivados por unha competitividade que nos leve a buscar incansablemente a vitoria, senón máis ben polo reto intelectual que supón a súa análise. Trátase de estudar aspectos tales coma se se trata dun xogo xusto ou se a medio prazo hai unha perda/ganancia esperada. Ou tamén se algún dos xogadores mantén unha posición gañadora, é dicir, se un dos contendentes pode gañar todas as partidas sen importar a estratexia que siga o seu rival.

Ler máis

O paradoxo de Protágoras

Nesta entrada imos coñecer o paradoxo de Protágoras (485 a.C. – 411 a.C.), que foi un filósofo grego que non debemos confundir con Pitágoras, nome moito máis coñecido grazas ao famoso teorema que leva o seu nome. Contemporáneo de Sócrates e experto en retórica, Platón acredítao coma o inventor do papel de sofista profesional, aquel que toma por oficio o ensino da sabedoría. Non é mal choio. Protágoras percorría a Grecia Antiga cobrando taxas polos seus coñecementos sobre como falar en público ou sobre o correcto uso e pronunciación das palabras.

Ler máis

Área do triángulo

O problema isoperimétrico consiste en atopar a curva que maximiza a área da rexión que encerra, tendo esta un perímetro fixo. Este estudo leva a observar cómo o perímetro e a área dunha figura teñen unha relación inestable, e isto faise patente xa cunha forma tan elemental coma é o triángulo. Na figura 1 vense cinco triángulos todos coa mesma área (comparten base e teñen a mesma altura, e así o será se o vértice oposto á base común xace sobre unha paralela a ela) pero non o mesmo perímetro. Nesta entrada imos facer algunhas consideracións precisamentre respecto da área do triángulo.

Ler máis

O premio Leelavati

A Unión Matemática Internacional (IMU) é unha organización científica internacional, non gobernamental e sen ánimo de lucro que ten como obxectivo primordial a promoción da cooperación internacional en matemáticas. Celebra un congreso cada catro anos, o ICM, que se converte no evento máis importante no eido das matemáticas. Só unha vez se organizou en España, … Ler máis

O Xogo da Vida

The Game of Life, en galego O Xogo da Vida, foi unha das grandes contribucións que nos legou o xenial John Horton Conway (1937 – 2020, arrebatóunolo a COVID-19). Dotado dunha mente aguda, enxeñosa e en constante funcionamento, trátase dunha das personalidades máis rechamantes, admirables e influentes non só do século XX, senón de toda a historia das matemáticas. Recomendo encarecidamente a lectura da súa biografía, escrita por Siobhan Roberts. Paga a pena.

Ler máis

De accidentes e taxis

Hai pouco lin o último libro de divulgación de Adrián Paenza, Matemática y fascinación (Sudamericana, 2021). Por certo, que Paenza comparte os seus libros -con permiso da Editorial Sudamericana- para uso persoal nesta ligazón. Son recomendables, e se aínda non os coñecedes con eles tedes para unhas cantas horas de entretemento. Nun deles souben deste problema, ao que denominei ‘De accidentes e taxis’.

Ler máis

Criterios de divisibilidade

Durante os anos escolares aprendemos un feixe de criterios de divisibilidade, que permiten decidir dun xeito moi doado se un número dado é divisible ou non por 2, 3, 4, 5, 9, 10 ou 11, sen necesidade de resolver a división. Obviamente, se dispomos dunha calculadora a conclusión é inmediata sen -case- esforzo; estes criterios son útiles na medida en que permiten aforrar cálculos a man por resultaren máis rápidos que completar o algoritmo da división. Iso si, vou avisando xa: esta entrada contén certa cantidade de cálculos con congruencias. Se a vostede se lle fai demasiado costa arriba, pode sen ningún medo prescindir desa parte; quede nese caso coa lectura dos criterios, entenda os exemplos e practique algún máis pola súa conta. Tamén lle ha prestar.

Ler máis

Napoleón e as matemáticas

Habitualmente relacionamos a Napoleón Bonaparte (1769 – 1821, figura 1) cos manuais de Historia, o cal ten todo o sentido do mundo porque se trata dun personaxe histórico de gran relevancia. Como militar e estadista, creo que a súa incidencia no devir dos asuntos europeos do século XIX é innegable. Pero Napoleón e as matemáticas tamén atopan unha vinculación. Son incuestionables os seus éxitos como estratega militar, e en todo caso sería discutible se os seus triunfos poden estar motivados en parte polos seus coñecementos matemáticos, xa que parece ser que entre as súas virtudes estaba o perfecto uso da artillaría e a xenial colocación dos canóns para realizar bombardeos.

Ler máis

Emmy Noether precursora da álxebra moderna

No eido da álxebra Emmy Noether (1882 – 1935) pode mirar aos ollos de calquera. De calquera. Remarco: de calquera. É o seu un campo moi teórico, dunha gran abstracción. Con todo, as súas aportacións matemáticas colócana nun lugar destacado da historia desta disciplina. Quizais non no primeirísimo chanzo (o de Arquímedes, Newton, Euler ou Gauss), pero poucas dúbidas teño da súa pertenza ao seguinte. Non pode haber unha monografía de historia da álxebra, por curta que sexa, que non inclúa a Noether: ela marca en gran medida o inicio do desenvolvemento que nos levaría á álxebra moderna que plasmaría o movemento bourbakista, ese que tanto influíu nas matemáticas do século XX que chegou incluso ás aulas de secundaria do noso país. Pero ollo, que sen Noether nunca habería Bourbaki. Emmy Noether, precursora da álxebra moderna.

Ler máis

O paradoxo de Braess

Algo que moito me fascina é o carácter abraiante dos paradoxos. Resultan chocantes, estraños e até incribles. Incluso en ocasións obrigan a que releamos o texto para convencernos de que realmente o que acabamos de ler ten algún sentido. Nas próximas liñas vai vostede ler sobre un deses que ao coñecelo deixa a cabeza abaneando coa impresión. Prepárese para coñecer o paradoxo de Braess.

Ler máis

Comezamos co blog

Si, isto é un blog. Si, xa sei, estamos no ano 2023. Nas redes triunfan YouTube, Twitch, Twitter, Instagram, TikTok e outras polo estilo. E vou eu e comezo cun blog, coma se isto fose 2013 ou 2008. Pero todo ten un porqué. A min o que me gusta é ler, e o que me … Ler máis

Contáctame